백준 2110 [공유기 설치] - 이분탐색

출처 : https://www.acmicpc.net/problem/2110

2110번: 공유기 설치

 

공유기 설치 

2 초

128 MB

27994

10796

7731

40.130%

문제

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.

도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.

C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.

예제 입력 1 

5 3

1

2

8

4

9

예제 출력 1 

3

힌트

공유기를 1, 4, 8 또는 1, 4, 9에 설치하면 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리는 3이고, 이 거리보다 크게 공유기를 3개 설치할 수 없다.

출처

• 데이터를 추가한 사람: djm03178, hwangyj9
• 잘못된 데이터를 찾은 사람: fler9617

알고리즘 분류

• 이분 탐색
• 매개 변수 탐색

 

- 이분탐색으로 하는 이유는 배열에 들어가는 값이 위치이므로 1~10억까지 차례로 비교하기엔 너무 시간이 오래 걸리기 때문이다. (O(n^2))

- start의 값을 v[0]으로 하면 안된다. 

- standard 변수는 그 자리에 공유기를 설치했음을 의미하고, 그 자리에서 mid값 이상 되면 또 공유기를 설치하고 그 값을 standard 값으로 대입해주는 식이다. 따라서 C개 이상만 나오면 max값과 비교할 수 있다.