백준 13699 [점화식]

출처 : www.acmicpc.net/problem/13699

 

 

문제

다음의 점화식에 의해 정의된 수열 t(n)을 생각하자:

• t(0)=1
• t(n)=t(0)*t(n-1)+t(1)*t(n-2)+...+t(n-1)*t(0)

이 정의에 따르면,

• t(1)=t(0)*t(0)=1
• t(2)=t(0)*t(1)+t(1)*t(0)=2
• t(3)=t(0)*t(2)+t(1)*t(1)+t(2)*t(0)=5
• ...

주어진 입력 0 ≤ n ≤ 35에 대하여 t(n)을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 n (0 ≤ n ≤ 35)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 t(n)을 출력한다.

예제 입력 1

3

예제 출력 1

5

예제 입력 2

25

예제 출력 2

4861946401452

 

dp의 쉬운 축에 속하는 문제이다.

어느 인덱스가 주어지던 미리 다 계산하고 해당 인덱스를 출력하는 방식으로 구현하였다.

double로 두고 구현하면 숫자가 커질 경우 e로 표기되어 오답이 뜨기 때문에, 전체 숫자가 나오도록 long long으로 구현해야한다.